ralladas

Matemáticas con justicia

He de confesarlo: que no estaba muy convencido de contaros esto. Durante años, demasiados académicos han trabajado duro, y es probable que leyendo lo que viene a continuación se les desencaje la mandíbula, tengan sarpullidos y suban unas cuantas dioptrías. Víctimas de mi blog aparte, ahí va.

Ésta es la historia del señor A en una cola del supermercado, y de la señora B, y del señor D y la señora E, y de todas las personas-abecedario que me ayudarán a hablaros del orden justo de los elementos. Están todos en el supermercado, así:

[CAJERO] A, B, C, D, E, F…

Todos esperan con su compra, aún en los carritos, ajenos a que un vil escritor pretende jugarles una mala pasada. Porque, efectivamente, acabo de contratar a un segundo cajero; así mi supermercado será más ágil atendiendo pagos, y multiplicaré mi capacidad de obtener beneficios mientras las colas estén llenas.

[CAJERO] A, B, C, D, E, F…
[CAJERO]

¡Moajajá! Mi perversa mente capitalista no ha pensado en su sufrimiento. Ahora mismo te estarás preguntando qué tiene que ver el dolor humano con que te despachen antes. Claro, porque todavía no has escuchado las palabras de ultradestrucción: “Por favor, pasen por orden de cola”.

¿Lo has notado? El universo parece haberse doblado un poco. ¿Qué demonios significa por-orden-de-cola? Podríamos partir la cola por la mitad y poner a unos cuantos en la otra caja. Sería algo así:

[CAJERO] A, B, C …
[CAJERO] D, E, F…

Claro, cualquier inepto piensa que todo está resuelto. Yo a eso le llamo colarse.  Si traducimos a números cuánto han alterado su posición las personas-abecedario durante el cambio de caja, obtenemos esto:

[CAJERO] 0, 0, 0… = 0
[CAJERO] 3, 3, 3… = 9

Efectivamente, un grupo se ha privilegiado de avanzar nueve posiciones mientras el otro no ha avanzado nada. Lo que es peor: han surgido desigualdades prescindibles. Por ejemplo, F ha avanzado tres puestos y ahora está a la altura de C, que no ha avanzado ninguno… pese a haber llegado antes a la cola. Peor es el caso de D, que se ha colocado en primer puesto dejando a B y a C detrás, cuando antes iban primero. Batman opina lo mismo:

batman-returns-copy

¿Cómo solventar tal ofensa? No, no vamos a matar a nadie, y trataremos a la ancianita que se ha colado con toda la educación posible. La solución más acertada es plantearnos que cuando dividimos una cola en dos, alguien va a salir desfavorecido (porque, queramos o no, alteraremos las posiciones).

Por ello, la solución óptima será aquella que garantice la menor desventaja entre colas. Esto, si lo que buscamos es que (con sujetos que únicamente se diferencia por su colocación ordinal) todos mantengan un puesto final similar al que tenían al inicio. Ahora, hagamos justicia.

¿Qué forma se me ocurre para que una cola difiera lo menos posible de la otra? Separarlos por pares o impares. “Por favor, pasen en orden de cola los pares”.

[CAJERO] A, C, E …
[CAJERO] B, D, F…

Ahora contamos cuántos puestos de ventaja ha avanzado cada cola:

[CAJERO] 0, 1, 2… = 3
[CAJERO] 1, 2, 3… = 6

La diferencia de “adelantamientos” entre las colas es tres puestos. Antes, era de nueve puestos. Y lo mejor es que entre personas en la misma posición ordinal sólo hay un puesto de desventaja. Aquí hay mayor justicia porque se respeta a los que iban antes. Nadie se va a molestar lo suficiente si alguien le adelante un puesto, y más cuando ya ha adelantado varios de antemano.

Aunque, si lo que queremos es una solución económicamente perfecta, no habría que hacer colas, en plural. Lo que habría que hacer es encargarse de

1) que ningún cajero dejase de atender gente y de que

2) la gente hiciese una cola común atendida por todos los cajeros a la vez.

En otras palabras, trabajar a full. Voy a añadir más cajeros y más personas para que se vea la idea. Aquí ninguna persona pierde su orden en la cola, y al mismo tiempo se benefician de ser atendidos en el momento en el que uno de entre todos los dependientes queda libre.

[CAJERO] \
[CAJERO] A, B, C, D, E, F, G, H, I…
[CAJERO] /

Ahora, me siento realizado. No sólo he resuelto un dilema para la humanidad, aunque probablemente hayan soluciones mucho mejores, mejor explicadas, y menos estúpidas, sino que he conseguido colaros una parrafada en mi blog para que penséis que actualizo por amor al arte, y no por los ingente beneficios que me da la  publicidad, que realmente están en números rojos.

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2 thoughts on “Matemáticas con justicia

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